Известный американский педагог-математик Х.О.Поллак со свойственным гражданам его страны позитивным практицизмом заметил, что условия прикладных задач требуют честной и подлинной связи с реальностью, но фактически эти связи часто оказываются ложными. Составление правильных задач - это творческая деятельность, во многом похожая на открытие, с одной стороны, и созидательное поле для креативно мыслящего учителя, с другой.
Профессор В.А.Петров как автор новой книги «Математика. Прикладные задачи. 5-11 классы» в определенной мере восполняет этот пробел. В книге рассматривается большое число прикладных задач по всем разделам школьного курса математики (арифметика, алгебра и начала анализа, планиметрия и стереометрия) не только на традиционном дидактическом уровне, но автором вносятся в каждый представленный математический раздел художественные элементы, шуточные эпиграфы, оформленные изящным образным русским языком в школьный предмет - математику, которая, к сожалению, не является любимым предметом у очень многих учащихся.
Автор - опытный педагог, профессионал, уважаемый и почитаемый методист в математическом сообществе, находит удивительнейшие приемы, способы, средства для привлечения внимания учащихся, возбуждения научного интереса, игры воображения, приучения мыслить в духе науки. Представленный материал в книге - красочный и иллюстративный, лиричный во всем содержании, психологически верно помогает создать в памяти многочисленные ассоциации естественных знаний с самыми разнородными явлениями жизни, со всем тем, с чем обычно школьник входит в соприкосновение.
Эта книга, в которой царица наук, коей и является математика, приводящая человеческий ум в порядок, может стать основой самостоятельного элективного курса «Математика и действительность».
Сошлемся на один примечательный фрагмент, представленный в книге. Однажды в «Учительскую газету» (1984, 27 октября) поступило письмо от читателя, в котором сообщалось, что делая деревянный фронтон на доме, он попросил своего внука-школьника подсчитать, сколько метров планок потребуется, чтобы зашить щели между досками. На его просьбу внук ответил: «Мы таких неконкретных задач не решаем». Эту задачу он так и не решил, хотя фронтон – равносторонний треугольник. И автором книги представлен простой, но элегантно выполненный расчет, в котором ученики не просто опираются на магию формул, но сами участвуют в «строительстве, сооружении» этого фронтона прямо на уроке, вместе с учителем, в руках которого мел и линейка. Каждому разделу предшествует эпиграф, знакомый читателям, школьным учителям, вузовским преподавателям, как песенные рефрены или куплеты, забавные частушки и поэтические строки русских, советских мастеров художественного творчества. Они сочно аккумулируют, лирично выстраивают и реализуют авторские идеи, что прикладные задачи, возникающие в реальной практике людей различных профессий, могут решаться путем их математизации, т.е. путем перехода к надлежаще подобранным математическим моделям.
Все «хорошо составленные», честно и подлинно связанные с реальностью» прикладные задачи, на взгляд автора книги В.А.Петрова, должны удовлетворять следующим требованиям:1. Производственная реальность сюжета;2. математическая существенность сюжета; 3. Естественность вопроса задачи;4.математическая содержательность и 5. Терминологический лаконизм. В.А.Петров каждое требование психологически обосновывает.
Известный русский адвокат, блестящий эрудит, дока красноречия А.Ф.Кони в такой примечательной и заметной работе «Советы лекторам» (таких наставлений было 21) рекомендует свою речь психологически обосновывать. Остановимся на одном совете, который мастерски использует автор рецензируемой книги: «…Привлечь внимание слушателей – первый ответственный момент в речи лектора, самое трудное дело. Внимание всех вообще (ребенка, невежды, интеллигента и даже ученого) возбуждается простым интересным (интересующим) и близким к тому, что, наверно, переживал или испытал каждый. Значит, первые слова лектора должны быть чрезвычайно просты, доступны, понятны и интересны (должны отвлечь, зацепить внимание). Этих зацепляющих «крючков» - вступлений может быть очень много: что-нибудь из жизни, что-нибудь неожиданное, какой-нибудь парадокс, какая-нибудь странность… Эта работа целиком творческая…».
В новой книге профессора В.А. Петрова, президента СмолГУ, данный совет проходит логически и аргументированно через всю работу. Письменная и устная речь всегда органично взаимосвязаны. Кто ясно мыслит, тот ясно излагает, заметил Артур Шопенгауэр.
По тропинке, вдоль кустов
шел десяточек хвостов.
Удалось заметить мне –
ног шагало тридцать две.
Это вместе шли куда-то
петухи и поросята.
И узнать я был бы рад,
сколько было поросят.
Предлагаем нашему читателю решить эту содержательную задачу, которую школьники и студенты живо и эмоционально приводят к правильному ответу.
Необходимо заметить, что книга профессора В.А. Петрова вышла в известном российском издательстве «Дрофа» и будет полезна как учащимся 5-11 классов, так и учителям, студентам педвузов.